判断推理:集合推理
所有与有的 · 推出关系 · 文氏图画法
💡 考点概述:集合推理是一个相对“小众”的考点,考频不高。它是一种研究范围的题型。通俗点说,就是研究“所有”(确定范围)和“有的”(不确定范围)的题型。
题干和选项包含“所有”、“有的”等表示集合概念的词语。
由此可以推出:
A.医务室主任是男性 B.已婚者中有男性
C.护士中可能有未婚者 D.医生中有的已经结婚
方法Ⅰ:正常推理(公式法)
1、先翻译(化繁为简):
- ① “所有X都是Y” 写作 X → Y。
- ② “所有X都不是Y” 写作 X → ¬Y。
- ③ “有的X是Y” 写作 有的X → Y。(“有的”绝不能省!)
- ④ “有的X不是Y” 写作 有的X → ¬Y。(“有的”绝不能省!)
2、知识点一(推出关系图谱):

重点是清楚推出关系,“所有A是B”可以向下推出“某个A是B”,也可以继续向下推出“有些A是B”。逆向不能推。
3、知识点二(三大核心定律):
- ① “所有”可逆否,“有的”不能逆否
X → Y 等价于 ¬Y → ¬X (✔️)
有的P → Q 推 有的¬Q → ¬P (❌) - ② “所有”可递推,“有的”只能作为递推起点
A→B,B→C 等价于 A→C (✔️)
有的A→B,B→C 等价于 有的A→C (✔️)
P→Q,有的Q →M 推出 P →M (❌) - ③ “有的X是Y”可换位
有的X→Y 等价于 有的Y → X (✔️)
【例1:(2019青海) 有的作起点递推】
所有犯罪行为都会受到刑法制裁,有的违法行为是犯罪行为,黄涛的行为是违法行为。
如果上述断定为真,则以下哪项必定为真?
【例2:(2018国考) “有的”换位法则】
某公司30岁以下的年轻员工中有一部分报名参加了公司在周末举办的外语培训班。该公司的部门经理一致同意在本周末开展野外拓展训练。所有报名参加外语培训班的员工都反对在本周末开展拓展训练。
由此可以推出:
【例3:(2018联考) “有的”换位后递推】
所有来自澳大利亚的留学生,都住在东区留学生公寓,所有住在东区留学生公寓内的学生,都必须参加今年的国际交流会;有些来自澳大利亚的留学生加入了汉语俱乐部;有些土木工程专业的学生也加入了汉语俱乐部;所有土木工程专业的学生都没有参加今年的国际交流会。
由此不能推出以下哪项结论?
方法Ⅱ:文氏图法🌟(降维打击)
1、先画所有,再画有些
例:所有的A是B

2、所有用圈(或框)表示,有些画点
例:有些A是B

3、环可空,点可延伸扩大
- (1)什么是环可空?例如第一张图(所有的A是B),A环和B环之间的空白是可以没有的,及两个圈可以重合。因为“所有的A是B”可以存在 A=B 的情况。
- (2)什么是点可延伸扩大?例如第二张图(有些A是B),A这个点是可以扩无限大。因为A是用“有些”来修饰,我们不知道A有多少,可以比B大也可以比B小。
4、关系不明需标注(画横线)
当A和B的关系不明确时,你可以把两个圈(框)先画出来,注明一些,比如“可以重叠”可以干嘛等等。
【例4:(2011北京) 点可扩大的应用】
所有与甲型H1N1流感患者接触的人都被隔离了。所有被隔离的人都与徐海华接触过。
假设上述命题为真,则下面哪一个命题也是真的?
【例5:(2018上海) 多重环框交叉】
某个航班上,大多数中年乘客都购买了航空意外险,而该航空公司的金卡及以上会员均购买了航空延误险,所有购买了航空意外险的乘客都没有购买航空延误险。
如果上述论述为真,下列( )项关于该航班乘客的论述必定为真。
Ⅰ.有中年乘客没有购买航空延误险。
Ⅱ.该航空公司的金卡及以上会员都没有购买航空意外险。
Ⅲ.有中年乘客购买了航空延误险。
【例6:(2017联考) “有的”换位+文氏图】
所有刑事侦查专业的大四学生毕业后都当警察了,有的警察是党员,刑事侦查专业的大四学生都不是警察,由此可以推出的是:
【例7:(2023山东) 极繁文氏图综合推导】
所有法学专业的学生,都获得了法律职业资格证书;所有获得法律职业资格证书的学生,都获得了教师资格证书;有些法学专业的学生成为了公务员;有些逻辑学专业的学生也成为了公务员;所有逻辑学专业的学生都未获得教师资格证。
如果以上判定为真,以下哪种说法一定为假?



