👑 图形推理最核心考点
图形推理-数量规律
点 · 线 · 面 · 素 · 角 · 笔画
考查频次：数量规律是图形推理中考查最多、变化最多的考点。它可以单一考点命题，也可以两个考点结合命题(如面和线结合的考法)，还可以和其他规律结合命题(如数量规律和属性规律复合)。
💡 题型特征：图形元素组成不同
解题思路：当图形元素组成不同时，常考查属性、数量及其他特殊规律。当题干图形无明显属性规律时，可优先考虑数量规律。常考的数量规律有五种：点、线(笔画)、面、素、角。
📍 一、点数量
- 1、在图形推理中，只需考虑线条相交得到的点(即交点)，不考虑端点，下面五幅图中标灰的点就是交点。
- 2、交点中有一类特殊的点——切点，即由相切关系得到的交点，如图5，共有3个交点，其中有2个点为切点。（注意：切点是交点，交点不一定是切点）
- 3、当有以下特征图时，可能考察点的数量规律：
（1）线条交叉明显（比如米字形）
（2）绕来绕去的一团线
（3）切点（或顶点）较多 - 4、注意考察点的形式：曲直交点、曲曲交点、直直交点。
- 5、数点情况：
（1）整体数点：①交点的数量成等差数列；②交点的数量无序，但是可以排成有序。比如前四幅图交点数为3、1、5、2，答案选4个交点，排成有序。
（2）局部数点：内部和外部交点；内部线条与外框的交点。
【例：(2023广东) 局部数点】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
📏 二、线数量
- 1、当有以下特征图时，可能考察线的数量规律：
（1）如果图形出现的单一直线、多边形较多，可以优先考虑数直线的数量；
（2）如果图形出现的单一圆、弧或者全曲线图形较多，可以优先考虑数曲线的数量；
（3）如果图形出现半曲半直图形，注意考察曲直线条的运算或总线条数。 - 2、避坑要点：
（1）线出现明显拐点，算作2条线。否则算1条。
（2）3+2类型题目，可能会考察线的数量求和为定值。
（3）九宫格考察：①线的数量求和为定值；②每行/列线的数量求和呈等差。
（4）出现曲线和直线：曲线数、直线数、曲线直线求和或作差。
（5）注意平行线（图形轮廓自带平行线；N字型、Z字型、工字型、H字型）：①考察平行线的组数；②平行线的方向。
【例：(2019江苏) 局部数直线】
从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性：
【例：(2014深圳) 复合考法】
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【例：(2017国家) 九宫格数曲线】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
🧊 三、面
1、面数量
- （1）面：指部分数、封闭空间、封闭区域、面积，或者更形象地说就是“窟窿”。注意黑色不是面。
- （2）数面的特征图：①图形被分割；②封闭区域明显；③生活化图形。
- （3）注意：如果同时出现数面、数线、数笔画、数点的特征图，最高优先级：优先数面！
【例：(2019广东) 基础数面】
2、特殊面（高阶考法）
- （1）面的形状特征：
①图形中所有面的形状是否一致。
②图形中最大/最小面的形状。特别明显的大面或小面，可勾画对比。
复合考点：大小面与外框形状的关系（是否一致、是否有重合边）、大小面的对称性、大小面面积占比。
【例：(2019北京) 面的形状】
【例：(2022国家) 相似最大最小面】
- （2）黑白面类：每幅图都存在一部分全黑或者阴影的面。
① 结合九宫格：所占面积、个数成规律。
② 对称性：黑面白面各自的对称性关系。
③ 相同黑面白面的关系，黑面与外框形状关系。
【例：(2019山东选调) 局部对称性结合】
【例：(2025国家) 边贴合】
【例：(2019上海) 黑色面积覆盖】
3、面的数量复合考法
- （1）可能考查面数量和外框边数（是否相等、求和、求差）。
- （2）面数量和交点数复合。
- （3）存在相同面时，考查相同面个数或组数。
【例：(2017广州) 面数量与边数做差】
