图形推理-属性规律

1、对称的类型

• （1）轴对称图形：沿直线对折后完全重合。可能有 1 条或多条对称轴，如 A、Y、△。
• （2）中心对称图形：正看和倒看（旋转180°）一模一样，如 S、Z、平行四边形。
• （3）既轴对称又中心对称：既能对折又能倒看，如 H、O。

2、对称轴的方向和数量

当题干和选项都是轴对称图形时，极有可能考查方向和数量规律：

• （1）对称轴方向：横轴、竖轴、斜轴。
• （2）对称轴数量：数量呈等差数列递增/递减。
• （3）偏转角度：当对称轴数量都相等时，判断对称轴每次旋转的度数（如每次顺时针转45°）。

🔥 3、对称轴的扩展规律（难点）

• （1）对称轴过点的数量 / 穿过的面的数量。
• （2）对称轴与图形中线条的关系（重合、垂直、平行）。
• （3）内外图形对称轴关系：内外分开看（如：内外对称轴平行/垂直）。
• （4）对称轴两侧的形状完全相同或相反。

经典例题一：(2022北京) 类比推理

经典例题二：(2022江苏) 内外对称轴关系

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题干出现箭头、等腰元素图形，考虑对称性。
题干每幅图都由内部和外部两个对称图形组成，分别画出各自的对称轴，发现内外两条对称轴之间都是相互垂直的关系，只有 A 选项符合。

经典例题三：(2022国家) 对称轴与线条关系

• 1、全曲线：图形里面全部是曲线。
• 2、全直线：图形里面全部是直线。
• 3、半曲半直：图形里面同时有直线和曲线。
  注意：由多部分组成的图形，考虑分开看。例如外部是全曲、内部是全直。

【例：(2016年河南)】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现出一定的规律性：

1、曲直的位置规律

• （1）内直外曲、外直内曲、左直右曲、右直左曲、上直下曲、上曲下直。
• （2）相离：曲线和直线在任何地方都没有接触。
• （3）相交：曲线和直线存在公共点。当每幅图形都既有直线又有曲线，且存在明显的交叉时，可以考虑数曲直交点。
• （4）相切：曲线和直线仅在一点上接触。切点一定是交点，但交点不一定是切点。

【例：(2018北京)】

从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性:

【例：(2023北京)】

每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。

2、复合考法

（1）题干中有单一直线、单一曲线，也有曲直相交叉，也就是说，数直线数量、曲线数量、曲直交点的特征都有，那么很可能它就是把这几种规律进行复合考查，我们就把每种规律都数一下（比如求和、作差），如果单纯看某一种规律没有答案，就考虑将多种规律复合来看。

【例：(2020国考)】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

• • 1、题型特征：元素组成不同；完整的图形留了小开口；生活化图形。
  • 2、开闭性分类：（单独考查频率较低，常与对称、曲直结合）
    （1）开放图形：图形不包含任何封闭空间，即没有“窟窿”，如字母 C。
    （2）封闭图形：图形包含封闭空间，即有“窟窿”，如字母 D。
    （3）半开半闭图形：图形既包含封闭空间又包含开放区域，如字母 A。

• 3、解题思路：当图形元素组成不同时，常考查属性、数量及其他特殊规律。而属性规律的呈现方式更直观，特征辨别更容易，可优先考虑属性规律。

【例：(2019联考)】

请从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。