👑 图形推理破局技巧

图形推理-特殊规律

两图关系 · 元素换算 · 功能标记 · 相邻比较

🔗 一、两图关系

1、图形特征：题干多幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起。

2、考点细分：

（1）相离：图形分开，没有公共部分。
（2）相交：图形间有公共的封闭区间，可考察相交面的形状、面积。
（3）相切：图形间有公共线或公共点。
① 相切于点：可能考察交点位置（如在左、右、上边）
② 相切于边：可能考察相交边的数量、相交边的样式（长/短；曲/直）

【例1：(2018国考) 相交与相切交替】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

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元素个数较固定，优先考虑相交、相离和相接。
题干图形关系依次为：相交、相切、相交、相切、相交。
即奇数项都是相交，偶数项都是相切，故第六个需要填相切。
观察选项，只有 D 选项符合。

【例2：(2013国考) 切线长短特征】

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A. ①③⑥，②④⑤

B. ①②⑤，③④⑥

C. ①②⑥，③④⑤

D. ①④⑤，②③⑥

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每组图形都是由两个图形连接（相切）而成，观察切线特征。
图①④⑤中：两个图形的切线是这两个元素最长的线段；
图②③⑥中：两个图形的切线是这两个元素最短的线段。
故正确答案为 D 选项。

🔄 二、元素换算

1、题目特征：出现小元素、小图形，单纯的数小元素的种类和数量都无规律。且元素种类通常少于等于三种，以两种居多。
2、解题技巧：元素换算可以理解为用图形表示的数列（用元素A来替代元素B，观察单一元素的数量规律）。
（1）若无明显倍数关系 → 假设等差，列式：图1 + 图3 = 2 × 图2
（2）若有明显倍数关系 → 假设等比

【例3：(2016江苏) 等差换算】

从A、B、C、D四个选项中选出最合适的一个，使得它保持第一行图形所呈现的规律性。

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题干图形仅有 2 种元素（月亮和圆），且数量无直接规律，考虑元素换算。
尝试等差列式，根据 图1 ＋图3 ＝ 2 × 图2，可得：
(2月亮) ＋ (1圆) ＝ 2 × (1圆) → 1个圆＝ 2个月亮。
将题干图形全部换算为月亮，数量分别为：1、2、3、4、5。
下一幅图形换算后应含有 6 个月亮，选项中只有 C 选项（3个圆=6个月亮）符合。

【例4：(2012江西) 等比换算】

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

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题干中只出现 2 种小元素（星和圆），考虑元素换算。
观察发现，图1与图2、图2与图3有明显的倍数关系下降趋势，考虑等比列式。
假设 图1 ＝ 2 × 图2，即：1星＋ 3圆＝ 2 × (3星＋ 1圆)。
化简得换算公式：1圆＝ 5星。
代入题干，将圆全部换算为星，数量依次为：32、16、8、4、？（公比为1/2的等比数列）。
所以？处图形应等价于 2 个星。故正确答案为 C 选项。

📌 三、四：功能标记与符号元素

三、功能标记考点

当题干图形均含有某种相同小元素（如小圆、小三角、黑点、箭头）时，考虑功能元素。它们具有标记作用：

标记点：交点
标记线：直线、曲线、最长边、最短边
标记角：直角、锐角、钝角、最大角、最小角
标记面：相交面、最大/小面、直线面、曲线面
相对位置：上、下、左、右、内、外

四、符号元素考点

数字：封闭面、开口方向
字母：封闭面、曲线直线、字母种类、字母位置顺序
文字：面数、部分数、横竖线、交点数、笔画数、共同偏旁部首
Logo：面数、部分数、种类、对称性

🕵️ 五、相邻比较（高级直觉）

“相邻比较”是指通过比较题干相邻的两幅图，寻找不同或者相同之处，通常用于常规规律全部失效的死局。

图形特征：① 图1和图2有明显较多相同处。② 常规思路无法解题。
解题思维：比较相邻两个图找相同或不同。
（1）相同居多，找不同。
（2）不同居多，找相同。

【例5：(2014北京) 找不同】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

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题干为宫格型黑白球，全都是 6 个小黑球。考虑位置规律，但发现移动无规律。常规思路失效，考虑相邻比较。

圈出图1和图2发现两幅图长得挺像的，考虑找不同。观察发现，从图1到图2，除了标红的小黑球位置发生了变化以外，其余小黑球位置保持不变。

继续观察，从图2到图3，除了标黄的小黑球位置发生了变化以外，其余小黑球位置保持不变。

通过左边一组图能够找到规律：相邻两幅图之间有且仅有一个小黑球的位置发生了变化。

右边用规律。从图1到图2，除了标绿的小黑球位置变了，其余不变。

故“？”处要找的图形应该是与右边图2有且仅有一个小黑球位置不同。
观察选项，A、C 差异巨大，B 选项有两个球不同。只有 D 选项符合。

【例6：(2015四川) 找相同】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

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每幅图都是由多个独立小元素组成。数元素种类和数量，发现全都是 3个、3种元素，这只能排除 C，剩下 A、B、D 选不出唯一答案。
常规规律走不通，圈两幅图进行相邻比较。

圈出来之后，发现两幅图长得不像，差异比较大，所以优先找相同。
从图1到图2，有一个相同的小元素“星”；
从图2到图3，有一个相同的小元素“圆”；
从图3到图4，有一个相同的小元素“正方形”。
本题规律为：相邻两幅图之间有且仅有一个共同的小元素。
因此，“？”处应与图4有一个相同的小元素，观察选项，只有 A 选项（都有三角形）符合要求。