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👑 图形推理核心考点

图形推理-样式规律

遍历缺补 · 加减同异 · 黑白块全解

🔄 一、遍历(缺啥补啥)

图形推理中的遍历指图形元素(形状、颜色、位置等)按照特定规律,在图形的不同部分或位置上重复出现或排列,强调元素的有序性和变化规则。

    • 1、图形特征:元素组成相似,相同元素多次出现,排列随意。
遍历特征图
  • 2、解题技巧:缺啥补啥

【例1:(2016河南)】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现出一定的规律性。

2016河南例题
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观察图形,第一、二行,每行图形都由轮廓相同的左、中、右三个部分构成,且每行图形,均出现三个“空白条”、三个“阴影图”、两个“星图”、一个“四个圆圈图”区域,因此考虑遍历规律(缺啥补啥)
规律应用到第三行中,还缺一个“空白条”、一个“星图”、一个“阴影图”区域。观察选项,只有 B 选项符合。
✂️ 二、加减与同异

💡 图形特征:元素组成相似,相同线条重复出现。

1、相加、相减

    • (1)相加:保留两个图形的所有元素,相同的元素保留一个。
    • (2)相减:减去相同的元素。
相加相减图示

2、去同存异 / 去异存同

    • (1)去同存异:去除图形中相同的元素,保留不同的元素。
去同存异图示
    • (2)去异存同:去除图形中不相同的元素,保留相同的元素。
去异存同图示

3、其他复合考法

  • (1)结合旋转:①先旋转再求异;②先求异再旋转。
  • (2)拆分思维:图形拆分为多部分。如:外部求同,内部求异。
  • (3)横竖线分离:横线求同、竖线求异;横线求异、竖线求同。
  • (4)九宫格:按行/列求异;或逆向求异(图三和图二求异)。

【例2:(2023重庆选调) 基础加减】

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

2023重庆例题
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元素组成相似,且相同线条重复出现,优先考虑样式规律中的加减同异。
观察发现,第一行中的 图1、图2和图3直接相加得到图4
第二行应用此叠加规律,将前三幅图线条合并,只有 D 选项符合。

【例3:(2021上海) 去同存异】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

2021上海例题
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元素组成相似,线条重复出现,考虑样式规律。
观察左侧第一组图发现,前两幅图 去同存异(去掉外面共有的菱形框,保留内部不同的线段),得到第三幅图。
将此规律应用到右侧第二组图中,只有 B 选项符合。

【例4:(2017河南选调) 局部相减】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律。

2017河南选调例题
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图形元素组成相似,考虑样式规律。
在前一组图形中,第一个图形 减去 第二个图形的线条,得到第三个图形,后一组应该满足同样的规律。
因为选项中都有圆形的外框,所以我们只需要考虑内部线条的关系,第一个图形减去第二个图形(去掉一条竖线),符合条件的只有 D 选项

【例5:(2020天津) 求异+旋转】

从所给四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。

2020天津例题
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元素组成相似,相同线条重复出现,优先考虑加减同异。
第一组图:图1和图2 去同存异(留下横线和竖线),再整体 旋转90° 得到图3;
第二组图应用此规律:图一图二求异只剩下一条斜对角线,再旋转90°。
只有 C 选项符合。
🏁 三、黑白块(球)专题

1、图形特征:图形轮廓和分割区域相同,不同区域“黑白”颜色不同,黑白块数量不成规律。

2、考点全解:

  • (1)对称性:黑/白块构成的图形轴对称、中心对称、对称轴方向依次旋转。
  • (2)一笔画:黑/白块组成的线段能够一笔画、两笔画。
  • (3)位置移动:黑/白块沿着内外圈不同规律旋转或者平移、斜着移动(注意移动步数和重合)。
  • (4)黑白运算:相同位置运算,比如:黑+白=黑、黑+黑=白;注意黑+白 =?和白+黑 =?的结果可能不一样。(九宫格题型注意运算的方向,左到右或上到下)
  • (5)黑白数量:单独数黑白数量;数量递增、递减;黑白数量的差值。
  • (6)黑白团:考察部分数、部分数递增。(部分数指一个图形中独立且互不连接的组成部分数量,比如“品”由三个口组成,其部分数为3)
  • (7)黑/白块周长或面积:1/4、一半、3/4;面积占比递增。

【例:(2024江苏) 黑白分堆】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。

2024江苏例题
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黑白块,考虑数量规律。
九宫格优先横向看,观察发现,题干已知图形中黑球的数量均为 7,排除 B 项。
继续观察发现,题干已知图形中黑球和白球分堆明显,考虑部分数。题干已知图形中黑球和白球的部分数均为 3,问号处图形也应遵循此规律,只有 A 选项符合。
⚔️ 四、随笔练习(剩余精选)

【例1:(2017深圳) 遍历】

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

例1题干图
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元素组成相似,考虑样式规律。
第一组图中每幅图形中都含有 X 和横线(注意 e 的中间有横线),即第一组图形是 X 和横线的遍历。
将此规律应用到第二组图形中,每幅图形都应该含有 X 和横线,而选项中只有 C 中含有 X 和横线(t 含有横线)。
故正确答案为 C 选项

【例3:(2022江苏) 黑白运算】

请从所给的四个选项中,选出最恰当的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。

例3题干图
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图形元素组成相似,优先考虑样式规律。
题干图形存在黑色区域和空白区域,考虑黑白运算
九宫格优先横向观察,第一行图形的黑白运算规律为:黑+黑=白,白+黑=黑,黑+白=黑,白+白=白
第二行经验证符合此规律,第三行应用此规律,只有 B 选项符合。

【例6:(2021国家) 黑白块对称】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

例6题干图
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黑白块。观察发现,每幅图形整体并无规律,继续观察局部,每幅图形的白色区域分别是:轴对称、中心对称、轴对称、中心对称、轴对称
因此?处白色区域应为中心对称图形。
A 项白色区域为中心对称图形,当选。
B 项白色区域为轴对称图形,C、D 两项白色区域为非对称图形,均排除。
故正确答案为 A 选项

【例7:(2019青海法院、检察院) 黑白数量与平移】

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性。

例7题干图
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黑白块题型,每幅图都有小黑球,发现小黑球数量从图一到图五依次递减,分别为 14、13、12、11、10,?处应选择一个 9 个黑球的,排除 B、C 两项。
再次观察题干发现,图二和图一相比只有第一行颜色变动,其他行不变;
图三和图二相比只有第二行颜色变动,其他行不变;
图四和图三相比只有第三行颜色变动,其他行不变;
图五和图四相比只有第四行颜色变动,其他行不变;
因此问号处应该是第五行和前一幅图相比颜色变动,其他行不变。排除 A 项,只有 D 选项符合。

【例8:(2013广东) 黑块一笔画】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

例8题干图
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题干中黑色的方块都是首或尾连接,可以一笔画出
选项中只有 B 是首尾相连,能够一笔画出。故正确答案为 B 选项

【例9:(2012联考) 绕心旋转】

从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

例9题干图
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图形中正中间的小黑点一直保持不变,周围的小黑点围着正中间的小黑点逆时针平移一格
依照这个规律,正确答案应该是在第四幅图的基础上,外圈的黑点绕着中间黑点逆时针方向移动一格。
只有 B 选项符合。

【例10:(2020年上海) 面积占比】

下列选项中,与其他三个图形规律不同的是:

例10题干图
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通过观察发现,题干图形均由黑块和白块组成,且色块分布均匀,考虑黑白块面积
A项、B项和C项中的黑块和白块面积相同,均占图形总面积的一半
而 D 项中白块的面积远大于黑块,故只有 D 选项呈现的规律与其他三项不同。

【例11:(2013浙江44%) 元素集合】

请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

例11题干图
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本题元素是集合形式,考查元素数量。已知每个图形中都包含三种不同的元素,且后一个图形包含了一种前面图形都没有的新元素,符合这一规律的只有 B 项。
A 项包含的元素在前面的图形中都出现过;
C 项只有两种元素;
D 项包含两种新的元素。
故正确答案为 B 选项